Quy tắc xác suất toàn phần (còn được gọi là Quy luật xác suất toàn phần) là một quy tắc cơ bản trong thống kê Các khái niệm cơ bản về thống kê cho tài chính Hiểu biết vững chắc về thống kê là rất quan trọng trong việc giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tài chính. Hơn nữa, các khái niệm thống kê có thể giúp các nhà đầu tư theo dõi liên quan đến các xác suất có điều kiện và cận biên. Quy tắc nói rằng nếu xác suất của một sự kiện là chưa biết, nó có thể được tính bằng cách sử dụng các xác suất đã biết của một số sự kiện riêng biệt.
Hãy xem xét tình huống trong hình ảnh dưới đây:
Có ba sự kiện: A, B và C. Sự kiện B và C khác biệt với nhau trong khi sự kiện A giao nhau với cả hai sự kiện. Chúng ta không biết xác suất của sự kiện A. Tuy nhiên, chúng ta biết xác suất của sự kiện A trong điều kiện B và xác suất của sự kiện A trong điều kiện C.
Quy tắc tổng xác suất phát biểu rằng bằng cách sử dụng hai xác suất có điều kiện, chúng ta có thể tìm thấy xác suất của sự kiện A.
Công thức cho quy tắc xác suất tổng
Về mặt toán học, quy tắc xác suất tổng có thể được viết trong phương trình sau:
Ở đâu:
- n - số sự kiện
- B n - sự kiện khác biệt
Hãy nhớ rằng quy tắc nhân xác suất phát biểu như sau:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Ví dụ, có thể tìm thấy tổng xác suất của sự kiện A từ tình huống trên bằng cách sử dụng công thức dưới đây:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Quy tắc tổng xác suất và cây quyết định
Cây quyết định là một phương pháp đơn giản và thuận tiện để hình dung các vấn đề với quy luật xác suất toàn phần. Cây quyết định mô tả tất cả các sự kiện có thể xảy ra theo một trình tự. Sử dụng cây quyết định, bạn có thể nhanh chóng xác định mối quan hệ giữa các sự kiện và tính toán xác suất có điều kiện.
Để hiểu cách sử dụng cây quyết định để tính tổng xác suất, chúng ta hãy xem xét ví dụ sau:
Bạn là nhà phân tích chứng khoán theo dõi ABC Corp. Bạn phát hiện ra rằng công ty đang có kế hoạch khởi động một dự án mới có khả năng ảnh hưởng đến giá cổ phiếu của công ty. Bạn đã xác định các xác suất sau:
- Có 60% xác suất khởi chạy một dự án mới Kỹ thuật đánh giá dự án (PERT) Trong quản lý dự án, Kỹ thuật đánh giá dự án hoặc PERT được sử dụng để xác định thời gian cần thiết để hoàn thành một nhiệm vụ hoặc hoạt động cụ thể. Nó là .
- Nếu một công ty khởi động dự án, có 75% xác suất giá cổ phiếu của công ty đó sẽ tăng.
- Nếu một công ty không khởi động dự án, có 30% xác suất rằng giá cổ phiếu của công ty đó sẽ tăng.
Bạn muốn tìm xác suất để giá cổ phiếu của công ty tăng. Cây quyết định cho vấn đề là:
Sử dụng cây quyết định, chúng ta có thể tính toán các xác suất có điều kiện sau:
P (Khởi động dự án | Cổ phiếu tăng giá) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Không ra mắt | Giá cổ phiếu tăng) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Theo quy tắc xác suất toàn phần, xác suất để cổ phiếu tăng giá là:
P (Giá cổ phiếu tăng) = P (Khởi động dự án | Cổ phiếu tăng giá) + P (Không ra mắt | Cổ phiếu tăng giá)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Như vậy, xác suất 57% là giá cổ phiếu của công ty sẽ tăng.
Bài đọc liên quan
Finance cung cấp Chứng chỉ FMVA® cho Nhà phân tích mô hình và định giá tài chính (FMVA) ™ Tham gia cùng hơn 350.600 sinh viên làm việc cho các công ty như Amazon, JP Morgan và chương trình chứng nhận Ferrari dành cho những người muốn nâng cao sự nghiệp của mình. Để tiếp tục học hỏi và thăng tiến sự nghiệp của bạn, các nguồn Tài chính sau đây sẽ hữu ích:
- Lợi nhuận kỳ vọng Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một khoản đầu tư là giá trị kỳ vọng của phân phối xác suất của lợi nhuận có thể có mà nó có thể cung cấp cho nhà đầu tư. Lợi tức đầu tư là một biến số chưa biết có các giá trị khác nhau liên quan đến các xác suất khác nhau.
- Số Fibonacci Số Fibonacci Số Fibonacci là những số được tìm thấy trong một dãy số nguyên do nhà toán học Leonardo Fibonacci phát hiện / tạo ra. Dãy số là một dãy số
- Kiểm định giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Kiểm tra giả thuyết là một phương pháp suy luận thống kê. Nó được sử dụng để kiểm tra xem một tuyên bố liên quan đến một tham số dân số có đúng hay không. Kiểm tra giả thuyết
- Phân phối Poisson Phân phối Poisson Phân phối Poisson là một công cụ được sử dụng trong thống kê lý thuyết xác suất để dự đoán lượng biến thiên từ một tỷ lệ xuất hiện trung bình đã biết, trong phạm vi