Trung bình hình học - Cách tính toán và tại sao sử dụng

Giá trị trung bình hình học là mức tăng trưởng trung bình của một khoản đầu tư được tính bằng cách nhân n biến số và sau đó lấy gốc thứ n . Nói cách khác, đó là lợi tức trung bình của một khoản đầu tư theo thời gian, một số liệu được sử dụng để đánh giá hiệu suất của một khoản đầu tư hoặc một danh mục đầu tư Người quản lý danh mục đầu tư Người quản lý danh mục đầu tư quản lý danh mục đầu tư bằng quy trình quản lý danh mục gồm sáu bước. Tìm hiểu chính xác những gì người quản lý danh mục đầu tư làm trong hướng dẫn này. Người quản lý danh mục đầu tư là những chuyên gia quản lý danh mục đầu tư, với mục tiêu đạt được mục tiêu đầu tư của khách hàng. .

Tại sao sử dụng Geometric Mean?

Giá trị trung bình số học là giá trị trung bình được tính toán của giá trị giữa của chuỗi dữ liệu. Việc lấy giá trị trung bình của dữ liệu độc lập là chính xác, nhưng điểm yếu tồn tại trong tính toán chuỗi dữ liệu liên tục.

Ví dụ: Một nhà đầu tư có lợi nhuận hàng năm là 5%, 10%, 20%, -50% và 20%.

Sử dụng trung bình cộng, tổng lợi nhuận của nhà đầu tư là (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

Bằng cách so sánh kết quả với dữ liệu thực tế hiển thị trên bảng, nhà đầu tư sẽ nhận thấy lợi nhuận 1% là sai lệch.

Lợi tức thực tế trong 5 năm trên tài khoản là (831,6 đô la - 1.000 đô la) / 1.000 đô la = -16,84%

Giá trị trung bình hình học được sử dụng để xử lý chuỗi dữ liệu liên tục mà giá trị trung bình số học không thể phản ánh chính xác.

Công thức trung bình hình học cho các khoản đầu tư

Geometric Mean = [Tích của (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

Ở đâu:

• Rn = tốc độ tăng trưởng trong năm N

Sử dụng ví dụ tương tự như chúng tôi đã làm cho giá trị trung bình số học, phép tính trung bình hình học bằng:

Căn bậc hai của ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621

Nhân kết quả với 100 để tính tỷ lệ phần trăm. Điều này dẫn đến lợi nhuận hàng năm -3,62%.

Ví dụ về trung bình hình học trong tài chính

Lợi nhuận, hay tăng trưởng, là một trong những thông số quan trọng được sử dụng để xác định lợi nhuận của một khoản đầu tư, trong hiện tại hoặc tương lai. Khi lợi nhuận hoặc số tiền tăng trưởng được cộng lại, nhà đầu tư cần sử dụng giá trị trung bình hình học để tính toán giá trị cuối cùng của khoản đầu tư.

Ví dụ trường hợp: một nhà đầu tư được cung cấp hai lựa chọn đầu tư khác nhau. Lựa chọn đầu tiên là khoản tiền gửi ban đầu $ 20,000 với lãi suất 3% cho mỗi năm trong vòng 25 năm. Lựa chọn thứ hai là đặt cọc ban đầu 20.000 USD, sau 25 năm nhà đầu tư sẽ nhận được 40.000 USD. Nhà đầu tư nên chọn hình thức đầu tư nào?

Nhà đầu tư sẽ sử dụng giá trị tương lai hoặc công thức giá trị hiện tại, được suy ra từ giá trị trung bình hình học. Dưới đây là các công thức được sử dụng để tính toán từng:

Giá trị tương lai = E * (1 + r) ^ n Giá trị hiện tại = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Ở đâu:

• E = Vốn chủ sở hữu ban đầu
• r = lãi suất
• FV = Giá trị tương lai
• n = số năm

Nhà đầu tư sẽ so sánh cả hai lựa chọn đầu tư bằng cách phân tích lãi suất hoặc giá trị vốn chủ sở hữu cuối cùng với cùng một vốn chủ sở hữu ban đầu.

Lựa chọn 1 - Giá trị tương lai

Giá trị tương lai = E * (1 + r) ^ n

= 20.000 đô la * (1 + 0,03) ^ 25

= 20.000 đô la * 2.0937

= $ 41.875,56

Tùy chọn 2 - Giá trị hiện tại

Giá trị hiện tại = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20.000 đô la = 40.000 đô la * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0,028 hoặc 2,8%

Từ tính toán, nhà đầu tư nên chọn phương án một vì đây là phương án đầu tư tốt hơn dựa trên những điều sau:

Nó cung cấp giá trị tương lai tốt hơn là $ 41.875,56 so với $ 40.000 hoặc lãi suất cao hơn là 3% so với 2,8%.

Tải xuống Mẫu miễn phí

Nhập tên và email của bạn vào biểu mẫu bên dưới và tải xuống mẫu miễn phí ngay bây giờ!

Nhiêu tai nguyên hơn

Chúng tôi hy vọng đây là một hướng dẫn hữu ích để hiểu ý nghĩa hình học vì nó áp dụng cho tài chính và quản lý danh mục đầu tư. Để tiếp tục học hỏi, chúng tôi khuyên bạn nên khám phá các nguồn Tài chính có liên quan bên dưới:

• Người quản lý danh mục đầu tư làm gì? Trình quản lý danh mục đầu tư Người quản lý danh mục đầu tư quản lý danh mục đầu tư bằng cách sử dụng quy trình quản lý danh mục đầu tư gồm sáu bước. Tìm hiểu chính xác những gì người quản lý danh mục đầu tư làm trong hướng dẫn này. Người quản lý danh mục đầu tư là những chuyên gia quản lý danh mục đầu tư, với mục tiêu đạt được mục tiêu đầu tư của khách hàng.
• Giá trị hiện tại được điều chỉnh Giá trị hiện tại được điều chỉnh (APV) Giá trị hiện tại được điều chỉnh (APV) của một dự án được tính bằng giá trị hiện tại ròng của nó cộng với giá trị hiện tại của các tác động phụ của việc vay nợ. Xem các ví dụ và tải xuống một mẫu miễn phí. Tại sao sử dụng giá trị hiện tại đã điều chỉnh thay vì NPV? Chúng ta cần hiểu các quyết định tài trợ (nợ so với vốn chủ sở hữu) ảnh hưởng như thế nào đến giá trị của một dự án
• Hướng dẫn lập mô hình tài chính Hướng dẫn lập mô hình tài chính miễn phí Hướng dẫn lập mô hình tài chính này bao gồm các mẹo Excel và các phương pháp hay nhất về các giả định, trình điều khiển, dự báo, liên kết ba báo cáo, phân tích DCF, hơn thế nữa
• Sharpe Ratio Calculator Máy tính Sharpe Ratio Máy tính Sharpe Ratio cho phép bạn đo lường lợi tức đầu tư đã điều chỉnh theo rủi ro. Tải xuống mẫu Excel của Finance và máy tính Tỷ lệ Sharpe. Tỷ lệ Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Trong đó: Rx = Lợi tức danh mục đầu tư kỳ vọng, Rf = Tỷ suất sinh lợi phi rủi ro, StdDev Rx = Độ lệch chuẩn của lợi tức danh mục đầu tư / biến động