Định lý Bất khả thi của Arrow tuyên bố rằng không thể xác định sở thích được xếp hạng rõ ràng trong toàn cộng đồng bằng cách chuyển đổi sở thích của các cá nhân từ hệ thống bầu cử được xếp hạng công bằng. Định lý là một nghiên cứu về sự lựa chọn xã hội và còn được gọi là “Định lý khả năng chung” hoặc “Nghịch lý của mũi tên”. Định lý bất khả thi của Arrow được đặt theo tên của nhà kinh tế học Kenneth Arrow, được chứng minh trong bài báo của ông, "Một khó khăn trong khái niệm phúc lợi xã hội."
Tóm lược
- Định lý Bất khả thi của Arrow tuyên bố rằng một hệ thống bầu cử được xếp hạng có xếp hạng không thể đạt được ưu tiên được xếp hạng trên toàn cộng đồng bằng cách chuyển đổi sở thích của các cá nhân trong khi đáp ứng tất cả các điều kiện của một hệ thống bỏ phiếu công bằng.
- Các điều kiện cho một hệ thống bầu cử bỏ phiếu công bằng hợp lý bao gồm chế độ không độc tài, lĩnh vực không bị hạn chế, sự độc lập của các lựa chọn thay thế không liên quan, trật tự xã hội và hiệu quả Pareto.
- Định lý này không đề cập đến các hệ thống bầu cử có bầu cử theo chủ nghĩa hồng y.
Hiểu Định lý Bất khả thi của Mũi tên
Định lý bất khả thi của Arrow là một lý thuyết lựa chọn xã hội nghiên cứu sự kết hợp các sở thích, quan điểm và ý kiến từ các cá nhân để đạt được phúc lợi xã hội hoặc các quyết định cho toàn cộng đồng. Nó thảo luận về những sai sót của một hệ thống bầu cử có xếp hạng-bỏ phiếu.
Theo lý thuyết bất khả thi, khi có nhiều hơn hai lựa chọn, hệ thống bình chọn được xếp hạng không thể đạt được thứ tự ưu tiên trong toàn cộng đồng bằng cách thu thập và chuyển đổi thứ tự ưu tiên của từng cá nhân trong khi đáp ứng một số điều kiện. Các điều kiện là các yêu cầu cho một thủ tục bỏ phiếu công bằng hợp lý và sẽ được thảo luận kỹ hơn trong phần tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về định lý, đây là một ví dụ giải thích lý do tại sao trật tự ưu tiên của các cá nhân không thể chuyển đổi thành trật tự toàn xã hội. Giả sử có ba lựa chọn thay thế (tùy chọn) trong bỏ phiếu được xếp hạng: X, Y và Z. Bảng sau đây cho thấy kết quả bỏ phiếu từ 100 cử tri:
Dựa trên kết quả, phương án X sẽ thắng vì thứ tự X> Y> Z thu được nhiều phiếu bầu nhất (45 cử tri thích Y hơn Z và thích X hơn Y). Thứ tự với tùy chọn Z là tùy chọn hàng đầu hiển thị số phiếu bầu ít nhất, chỉ có 20 cử tri thích Z hơn hai lựa chọn thay thế còn lại. Tuy nhiên, nếu phương án Y không còn là phương án thay thế khả dụng, kết quả sẽ bị đảo ngược.
Tổng số phiếu bầu cho Z trên X sẽ là 55 (kết hợp phiếu bầu cho thứ tự Y> Z> X và Z> X> Y), và phiếu bầu cho X trên Z vẫn là 45. Điều đó có nghĩa là Z là về mặt xã hội xếp trên X. Kết quả mâu thuẫn là bằng chứng cho định lý bất khả thi của Arrow.
Các điều kiện trong Định lý Bất khả thi của Arrow
Như đã đề cập ở trên, có một loạt các điều kiện (tiêu chí) cho một thủ tục bầu cử hợp lý công bằng. Nó bao gồm chế độ không độc tài, miền không hạn chế, sự độc lập của các lựa chọn thay thế không liên quan, trật tự xã hội và hiệu quả Pareto.
1. Chế độ không độc tài
Không độc tài có nghĩa là một cử tri đơn lẻ và sở thích của cử tri đó không thể đại diện cho cả một cộng đồng. Chức năng phúc lợi xã hội cần xem xét mong muốn của nhiều cử tri.
2. Miền không hạn chế
Miền không hạn chế yêu cầu tính tất cả các sở thích của mọi cử tri, điều này truyền tải một thứ hạng đầy đủ về các sở thích xã hội.
3. Tính độc lập của các giải pháp thay thế không liên quan (IIA)
Điều kiện độc lập của các lựa chọn thay thế không liên quan đòi hỏi rằng khi xếp hạng của các cá nhân về các lựa chọn thay thế không liên quan của một tập hợp con thay đổi, xếp hạng xã hội của tập hợp con sẽ không bị ảnh hưởng. Ví dụ được đề cập trong phần trên vi phạm điều kiện. Để đáp ứng điều kiện IIA, kết quả phải giữ nguyên (tùy chọn X vẫn nên được xếp hạng xã hội trên tùy chọn Z) khi tùy chọn Y bị loại bỏ.
4. Đặt hàng xã hội
Điều kiện trật tự xã hội đòi hỏi cử tri phải có khả năng sắp xếp các lựa chọn của họ trong một mối quan hệ liên kết và bắc cầu, tức là từ tốt hơn đến kém hơn.
5. Hiệu quả Pareto
Đối với hiệu quả Pareto Hiệu quả Pareto Hiệu quả Pareto, một khái niệm thường được sử dụng trong kinh tế học, là một tình huống kinh tế trong đó không thể làm cho một bên tốt hơn mà không làm cho bên khác kém đi. , các sở thích nhất trí của các cá nhân phải được tôn trọng. Thứ tự của sở thích xã hội phải đồng ý với thứ tự của sở thích cá nhân nếu mọi cử tri thực sự thích một trong những lựa chọn thay thế khác. Kết quả không được nhạy cảm với cấu hình ưu tiên.
Bỏ phiếu Hồng y so với Bỏ phiếu xếp hạng
Định lý bất khả thi của Arrow chỉ áp dụng cho một hệ thống bầu cử có xếp hạng bỏ phiếu, nhưng không áp dụng cho một hệ thống bầu cử bầu cử sơ bộ. Trong bỏ phiếu có xếp hạng, cử tri đưa ra các lá phiếu được xếp hạng và xếp hạng các lựa chọn của họ theo thang thứ tự. Trong cuộc bỏ phiếu chủ yếu, cử tri đưa ra những lá phiếu được đánh giá và có thể đánh giá từng lựa chọn một cách độc lập.
Điểm số có thể được gán cho các tùy chọn trong biểu quyết chính. So với bỏ phiếu có xếp hạng, bỏ phiếu theo thứ tự cung cấp nhiều thông tin hơn, giúp hệ thống bầu cử sơ bộ có thể chuyển đổi thứ tự ưu tiên của các cá nhân thành thứ tự ưu tiên xã hội.
"Cách thoát" của Định lý Bất khả thi của Arrow
Một số nỗ lực được thực hiện để thoát khỏi định lý bất khả thi và khảo sát các khả năng. Những nỗ lực như vậy có thể được phân thành hai loại chính. Một bao gồm các phương pháp thu hút mọi hồ sơ ưu tiên thành một ưu tiên thay thế hoặc xã hội. Các phương pháp tiếp cận cố gắng làm suy yếu hoặc loại bỏ một hoặc nhiều điều kiện cho một hệ thống bầu cử công bằng. Một ví dụ là bỏ phiếu theo cặp, giới hạn số lượng lựa chọn thay thế là hai.
Loại khác bao gồm các cách tiếp cận điều tra các quy tắc khác. Một ví dụ về hệ thống bầu cử có bầu cử hồng y, truyền tải nhiều thông tin hơn. Do đó, tiện ích cơ bản được coi là một công cụ đáng tin cậy hơn để thể hiện phúc lợi xã hội.
Tài nguyên bổ sung
Finance cung cấp Chứng chỉ Ngân hàng & Nhà phân tích Tín dụng được Chứng nhận (CBCA) ™ CBCA ™ Chứng nhận Công nhận Nhà phân tích Tín dụng & Ngân hàng Được Chứng nhận (CBCA) ™ là tiêu chuẩn toàn cầu dành cho các nhà phân tích tín dụng bao gồm tài chính, kế toán, phân tích tín dụng, phân tích dòng tiền, lập mô hình giao ước, cho vay trả nợ, và hơn thế nữa. chương trình cấp chứng chỉ cho những người muốn nâng cao sự nghiệp của mình. Để tiếp tục học hỏi và phát triển nền tảng kiến thức của bạn, vui lòng khám phá các tài nguyên bổ sung có liên quan bên dưới:
- Groupthink Groupthink Groupthink là một thuật ngữ được phát triển bởi nhà tâm lý học xã hội Irving Janis vào năm 1972 để mô tả các quyết định sai lầm của một nhóm do áp lực của nhóm. Groupthink là một hiện tượng trong đó các cách tiếp cận vấn đề hoặc vấn đề được giải quyết bằng sự đồng thuận của một nhóm chứ không phải bởi các cá nhân hành động độc lập.
- Bàn tay vô hình Bàn tay vô hình Khái niệm "bàn tay vô hình" được đưa ra bởi nhà tư tưởng Khai sáng người Scotland, Adam Smith. Nó đề cập đến lực lượng thị trường vô hình đưa thị trường tự do về trạng thái cân bằng với mức cung và cầu bằng hành động của các cá nhân tư lợi.
- Tình thế tiến thoái lưỡng nan của người tù Tình huống khó xử của người tù Tình huống khó xử của người tù là một nghịch lý ra quyết định và lý thuyết trò chơi minh họa rằng hai cá nhân có lý trí đưa ra quyết định vì lợi ích riêng của họ có thể
- Trò chơi tổng bằng không Trò chơi tổng bằng không (và không bằng tổng) Trò chơi có tổng bằng không là tình huống mà người chơi chịu tổn thất trong một giao dịch dẫn đến mức tăng tương đương của người chơi đối phương. Nó được đặt tên theo cách này vì hiệu quả ròng sau lãi và lỗ của cả hai bên bằng không.