Xác suất có điều kiện là xác suất của một sự kiện xảy ra khi một sự kiện khác đã xảy ra. Khái niệm này là một trong những khái niệm tinh túy trong lý thuyết xác suất Quy tắc xác suất toàn phần Quy tắc xác suất tổng (còn gọi là quy luật xác suất toàn phần) là một quy tắc cơ bản trong thống kê liên quan đến điều kiện và cận biên. Lưu ý rằng xác suất có điều kiện không nói lên rằng luôn có mối quan hệ nhân quả giữa hai sự kiện, cũng như nó không chỉ ra rằng cả hai sự kiện xảy ra đồng thời.
Khái niệm xác suất có điều kiện chủ yếu liên quan đến định lý Bayes Định lý Bayes Trong thống kê và lý thuyết xác suất, định lý Bayes (còn được gọi là quy tắc Bayes) là một công thức toán học được sử dụng để xác định điều kiện, là một trong những các lý thuyết có ảnh hưởng trong thống kê.
Công thức tính xác suất có điều kiện
Ở đâu:
- P (A | B) - xác suất có điều kiện; xác suất của sự kiện A xảy ra cho rằng sự kiện B đã xảy ra
- P (A ∩ B) - xác suất chung của các sự kiện A và B; xác suất để cả hai sự kiện A và B xảy ra
- P (B) - xác suất của sự kiện B
Công thức trên được áp dụng để tính toán xác suất có điều kiện của các sự kiện không phải là các Sự kiện độc lập độc lập Trong thống kê và lý thuyết xác suất, các sự kiện độc lập là hai sự kiện trong đó việc xảy ra một sự kiện không ảnh hưởng đến sự xuất hiện của một sự kiện khác cũng như loại trừ lẫn nhau.
Một cách khác để tính toán xác suất có điều kiện là sử dụng định lý Bayes. Định lý có thể được sử dụng để xác định xác suất có điều kiện của sự kiện A, cho rằng sự kiện B đã xảy ra, bằng cách biết xác suất có điều kiện của sự kiện B, với sự kiện A đã xảy ra, cũng như xác suất riêng lẻ của các sự kiện A và B. , Định lý Bayes có thể được biểu thị theo cách sau:
Cuối cùng, xác suất có điều kiện có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng sơ đồ cây. Trong sơ đồ cây, các xác suất trong mỗi nhánh là có điều kiện.
Xác suất có điều kiện cho các sự kiện độc lập
Hai sự kiện là độc lập nếu xác suất kết quả của một sự kiện không ảnh hưởng đến xác suất kết quả của một sự kiện khác. Do đó, xác suất có điều kiện của hai sự kiện độc lập A và B là:
P (A | B) = P (A)
P (B | A) = P (B)
Xác suất có điều kiện cho các sự kiện loại trừ lẫn nhau
Trong lý thuyết xác suất, các sự kiện loại trừ lẫn nhau Các sự kiện loại trừ lẫn nhau Trong thống kê và lý thuyết xác suất, hai sự kiện loại trừ lẫn nhau nếu chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Ví dụ đơn giản nhất về loại trừ lẫn nhau là các sự kiện không thể xảy ra đồng thời. Nói cách khác, nếu một sự kiện đã xảy ra thì sự kiện khác có thể không xảy ra. Do đó, xác suất có điều kiện của các sự kiện loại trừ lẫn nhau luôn bằng không.
P (A | B) = 0
P (B | A) = 0
Tài nguyên bổ sung
Finance cung cấp Chứng chỉ FMVA® cho Nhà phân tích mô hình và định giá tài chính (FMVA) ™ Tham gia cùng hơn 350.600 sinh viên làm việc cho các công ty như Amazon, JP Morgan và chương trình chứng nhận Ferrari dành cho những người muốn nâng cao sự nghiệp của mình. Để tiếp tục học hỏi và thăng tiến sự nghiệp của bạn, các nguồn Tài chính sau đây sẽ hữu ích:
- Dự báo Dự báo Dự báo đề cập đến việc dự đoán những gì sẽ xảy ra trong tương lai bằng cách xem xét các sự kiện trong quá khứ và hiện tại. Về cơ bản, nó là một công cụ ra quyết định giúp doanh nghiệp đối phó với tác động của sự không chắc chắn trong tương lai bằng cách kiểm tra dữ liệu lịch sử và xu hướng.
- Định luật số lớn Luật số lớn Trong thống kê và lý thuyết xác suất, định luật số lớn là định lý mô tả kết quả của việc lặp lại cùng một thí nghiệm với một số lớn
- Kiểm tra phi tham số Kiểm tra phi tham số Trong thống kê, kiểm định phi tham số là phương pháp phân tích thống kê không yêu cầu phân phối để đáp ứng các giả định cần thiết được phân tích
- Phân tích định lượng Phân tích định lượng Phân tích định lượng là quá trình thu thập và đánh giá các dữ liệu có thể đo lường và kiểm chứng được như doanh thu, thị phần và tiền lương để hiểu được hành vi và hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp. Trong thời đại công nghệ dữ liệu, phân tích định lượng được coi là cách tiếp cận ưa thích để đưa ra các quyết định sáng suốt.