Sự kiện độc lập - Tổng quan, Xác suất có điều kiện, Quy tắc xác suất

Trong thống kê Các khái niệm cơ bản về thống kê cho tài chính Hiểu biết vững chắc về số liệu thống kê là vô cùng quan trọng trong việc giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tài chính. Hơn nữa, khái niệm thống kê có thể giúp nhà đầu tư theo dõi và lý thuyết xác suất, sự kiện độc lập là hai sự kiện trong đó sự xuất hiện của một sự kiện này không ảnh hưởng đến sự xuất hiện của một sự kiện hoặc các sự kiện khác. Ví dụ đơn giản nhất của các sự kiện như vậy là tung hai đồng xu. Kết quả của việc tung đồng xu đầu tiên không thể ảnh hưởng đến kết quả của việc tung đồng xu thứ hai.

Sự kiện độc lập

Các sự kiện độc lập thường bị nhầm lẫn với các sự kiện loại trừ lẫn nhau Các sự kiện loại trừ lẫn nhau Trong thống kê và lý thuyết xác suất, hai sự kiện loại trừ lẫn nhau nếu chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Ví dụ đơn giản nhất về loại trừ lẫn nhau. Tuy nhiên, chúng là hai khái niệm khác biệt. Các sự kiện loại trừ lẫn nhau là những sự kiện không thể xảy ra đồng thời. Khái niệm sự kiện độc lập không liên quan đến sự xuất hiện đồng thời của các sự kiện, mà nó chỉ quan tâm đến ảnh hưởng của sự xuất hiện của một sự kiện này đến sự kiện khác.

Các sự kiện độc lập và xác suất có điều kiện

Hãy nhớ rằng xác suất có điều kiện là xác suất của một sự kiện A xảy ra cho rằng sự kiện B đã xảy ra. Nếu hai sự kiện là độc lập, xác suất của các kết quả của chúng không phụ thuộc vào nhau. Do đó, xác suất có điều kiện của hai sự kiện độc lập A và B là:

Sự kiện độc lập

Phương trình trên có thể được coi là một định nghĩa của các sự kiện độc lập. Nếu phương trình bị vi phạm, hai sự kiện không độc lập.

Quy tắc xác suất cho các sự kiện độc lập

Các sự kiện độc lập tuân theo một số quy tắc xác suất cơ bản nhất. Một số trong số chúng bao gồm:

1. Quy tắc nhân

Quy tắc nhân được sử dụng khi chúng ta muốn tìm xác suất của các sự kiện xảy ra đồng thời (nó còn được gọi là xác suất chung của các sự kiện độc lập). Quy tắc nhân phát biểu như sau:

Công thức - Quy tắc nhân

Nói cách khác, nếu bạn muốn tìm xác suất của cả hai sự kiện A và B diễn ra, bạn phải nhân các xác suất riêng lẻ của hai sự kiện.

Quy tắc nhânHình 1. Quy tắc nhân

2. Quy tắc bổ sung

Quy tắc cộng cho phép xác định xác suất để ít nhất một trong các sự kiện xảy ra (nó còn được gọi là sự kết hợp của các sự kiện). Quy tắc cộng được ký hiệu:

Công thức - Quy tắc cộng

Xác suất của một trong hai sự kiện A và B diễn ra được tìm bằng cách tìm tổng các xác suất riêng lẻ của cả hai sự kiện và trừ đi xác suất chung của hai sự kiện.

Quy tắc bổ sungHình 2. Quy tắc cộng

Nhiêu tai nguyên hơn

Finance là nhà cung cấp chính thức Chứng chỉ FMVA® của Nhà phân tích mô hình tài chính và định giá (FMVA) ™ Tham gia cùng hơn 350.600 sinh viên làm việc cho các công ty như Amazon, JP Morgan và chương trình chứng nhận Ferrari, được thiết kế để biến bất kỳ ai thành nhà phân tích tài chính đẳng cấp thế giới.

Để tiếp tục học hỏi và phát triển kiến ​​thức của bạn về phân tích tài chính, chúng tôi thực sự khuyên bạn nên sử dụng các nguồn Tài chính bổ sung bên dưới:

  • Tương quan Tương quan Tương quan là một thước đo thống kê về mối quan hệ giữa hai biến. Thước đo được sử dụng tốt nhất trong các biến chứng minh mối quan hệ tuyến tính giữa nhau. Sự phù hợp của dữ liệu có thể được biểu diễn trực quan trong biểu đồ phân tán.
  • Kiểm định giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Kiểm tra giả thuyết là một phương pháp suy luận thống kê. Nó được sử dụng để kiểm tra xem một tuyên bố liên quan đến một tham số dân số có đúng hay không. Kiểm tra giả thuyết
  • Phân phối Poisson Phân phối Poisson Phân phối Poisson là một công cụ được sử dụng trong thống kê lý thuyết xác suất để dự đoán lượng biến thiên từ một tỷ lệ xuất hiện trung bình đã biết, trong phạm vi
  • Phân tích định lượng Phân tích định lượng Phân tích định lượng là quá trình thu thập và đánh giá các dữ liệu có thể đo lường và kiểm chứng được như doanh thu, thị phần và tiền lương để hiểu được hành vi và hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp. Trong thời đại công nghệ dữ liệu, phân tích định lượng được coi là cách tiếp cận ưa thích để đưa ra các quyết định sáng suốt.